1. (2019·中山模拟) 尺规作图：

已知：∠AOB.

求作：射线OC，使它平分∠AOB.

作法：

①以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E；

②分别以D、E为圆心，大于 DE的同样长为半径作弧，两弧相交于点C；

③作射线OC.

所以射线OC就是所求作的射线.

1. （1） 使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
3. （2） 完成下面的证明.

   证明：连结CE，CD.

   

   ∵OE＝OD，＝，OC＝OC，

   ∴△OEC≌△ODC（依据：），

   ∴∠EOC＝∠DOC，

   即OC平分∠AOB.