1. (2019·中山模拟) 已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.

1. （1） 求证：AB=AF；
3. （2） 若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论.