已知，，直线经过点，作，垂足为，连接 .

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1. (2019·汽开区模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）【感知】如图①，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 同侧，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 右侧，在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可证 $\text{[math]}$ ，从而得出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，进而得出 $\text{[math]}$ 度.
3. （2）【探究】如图②，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 异侧时，（感知）得出的 $\text{[math]}$ 的大小是否改变？若不改变，给出证明；若改变，请求出 $\text{[math]}$ 的大小.
5. （3）【应用】在直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

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