在中，， .过点作射线，点 M，、N分别在边、上（点、不与所在线段端点重合），且，连结并延长交于点，连结并延长交的垂直平分线于点，连结 .

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2019·南关模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，点 M，、N分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不与所在线段端点重合），且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的垂直平分线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）【猜想】如图①，当 $\text{[math]}$ 时，可证 $\text{[math]}$ .从而得出 $\text{[math]}$ ，进而得出 $\text{[math]}$ 的大小为多少度.
3. （2）【探究】如图②，若 $\text{[math]}$ .
  Ⅰ.求证： $\text{[math]}$ .
  
  Ⅱ. $\text{[math]}$ 的大小为多少度（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
5. （3）【应用】如图③，当 $\text{[math]}$ 时，连结 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为多少.

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吉林省长春市南关区2019届数学中考一模试卷