1. (2019·瓯海模拟) 如图，已知AB是半圆O的直径，OC⊥AB交半圆于点C，D是射线OC上一点，连结AD交半圆O于点E，连结BE，CE.

1. （1） 求证：EC平分∠BED.
3. （2） 当EB＝ED时，求证：AE＝CE.