1. (2019八下·乌鲁木齐期中) 如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B. C不重合)，点Q在CD边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN，延长QN交BA的延长线于点M.

1. （1） 求证：AP⊥BQ；
3. （2） 若AB=3，BP=2PC，求QM的长；
5. （3） 当BP=m，PC=n时，求AM的长。