已知函数 ( 为实常数) ．

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1. (2019高二下·上饶月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为实常数) ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值及相应的 $\text{[math]}$ 值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，讨论方程 $\text{[math]}$ 根的个数．
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

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