当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2019·南京) 【概念认识】

    城市的许多街道是相互垂直或平行的,因此,往往不能沿直线行走到达目的地,只能按直角拐弯的方式行走.可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy,对两点A( )和B( ),用以下方式定义两点间距离:d(A,B)= .

    1. (1) 【数学理解】①已知点A(﹣2,1),则d(O,A)=;②函数 (0≤x≤2)的图像如图①所示,B是图像上一点,d(O,B)=3,则点B的坐标是.

    2. (2) 函数 (x>0)的图像如图②所示,求证:该函数的图象上不存在点C,使d(O,C)=3.

    3. (3) 函数 (x≥0)的图像如图③所示,D是图像上一点,求d(O,D)的最小值及对应的点D的坐标.

    4. (4) 【问题解决】某市要修建一条通往景观湖的道路,如图④,道路以M为起点,先沿MN方向到某处,再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边,如何修建能使道路最短?(要求:建立适当的平面直角坐标系,画出示意图并简要说明理由)

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