如图，△ABC内接于⊙O ， AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E ，连接AD ，过点A作直线MN ，使∠MAC＝∠ADC ．

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1. (2019·通辽模拟) 如图，△ABC内接于⊙O ， AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E ，连接AD ，过点A作直线MN ，使∠MAC＝∠ADC ．
1. （1）求证：直线MN是⊙O的切线．
3. （2）若sin∠ADC＝ $\text{[math]}$ ，AB＝8，AE＝3，求DE的长．

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