在矩形中，于点，点是边上一点.

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1. (2019·泰安) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图①，证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，如图②，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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山东省泰安市2019年中考数学试卷