现代观测表明，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星设某双星系统中的两星、的质量分别为m和2m，两星间距为L，在相互间万有引力的作用下，绕它们连线上的某点O转动已知引力常量G，求：

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1. (2019高一下·阜阳月考) 现代观测表明，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星设某双星系统中的两星 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的质量分别为m和2m，两星间距为L，在相互间万有引力的作用下，绕它们连线上的某点O转动 $\text{[math]}$ 已知引力常量G，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两星之间的万有引力大小；
3. （2） $\text{[math]}$ 星到O点的距离；
5. （3）它们运动的周期．

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