1. (2019·南海模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB ， 垂足为H ， 连结AC ， 过 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G ， 连结AE交CD于点F ， 且EG＝FG ， 连结CE ．

1. （1） 求证：△ECF∽△GCE；
3. （2） 求证：EG是⊙O的切线；
5. （3） 延长AB交GE的延长线于点M ， 若tan∠G＝ ，AH＝3，求EM的值．