1. (2019·大埔模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC＝60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在点N的上方）．

1. （1） 求A、B两点的坐标；
3. （2） 设△OMN的面积为S ， 直线l运动时间为t秒（0≤t≤6），试求S与t的函数表达式；
5. （3） 在题（2）的条件下，是否存在某一时刻，使得△OMN的面积与OABC的面积之比为3：4？如果存在，请求出t的取值；如果不存在，请说明理由．