1. (2019·顺德模拟) 如图，点C是等边△ABD的边AD上的一点，且∠ACB＝75°，⊙O是△ABC的外接圆，连结AO并延长交BD于E、交⊙O于F．

1. （1） 求证：∠BAF＝∠CBD；
3. （2） 过点C作CG∥AE交BD于点G，求证：CG是⊙O的切线；
5. （3） 在（2）的条件下，当AF＝2 时，求 的值．