1. (2019·怀集模拟) 如图，以AB为直径作⊙O ， 过点A作⊙O的切线AC ， 连结BC ， 交⊙O于点D ， 点E是BC边的中点，连结AE ．

1. （1） 求证：∠AEB＝2∠C；
3. （2） 若AB＝6，cosB＝ ，求DE的长．