如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作，且、相交于点 .

1. (2019·黄石) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）求证： $\text{[math]}$