1. (2019·武汉) 问题背景：如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE ， DE与BC交于点P ， 可推出结论：PA＋PC＝PE

问题解决：如图2，在△MNG中，MN＝6，∠M＝75°，MG＝ ．点O是△MNG内一点，则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是