1. (2019·宜昌) 如图，点O是线段AH上一点，AH=3，以点O为圆心，OA的长为半径作⊙O，过点H作AH的垂线交⊙O于C，N两点，点B在线段CN的延长线上，连接AB交⊙O于点M，以AB，BC为边作□ABCD.

1. （1） 求证：AD是⊙O的切线；
3. （2） 若 ，求四边形AHCD与⊙O重叠部分的面积；
5. （3） 若 ，连接MN，求OH和MN的长.