1. (2018八下·罗平期末) 如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF.

1. （1） 求证：D是BC的中点；
3. （2） 若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.