1. (2019九下·盐城期中) 如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE.

1. （1） 发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，①线段DG与BE之间的数量关系是；②直线DG与直线BE之间的位置关系是.
3. （2） 探究：如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE，证明：直线DG⊥BE.
5. （3） 应用：在（2）情况下，连结GE（点E在AB上方），若GE∥AB，且AB＝ ，AE＝1，则线段DG是多少？（直接写出结论）