1. (2019八下·江都月考) 在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交线段BC于点E，交线段DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG.

1. （1） 如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；
3. （2） 如图2，若∠ABC=90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数；
5. （3） 如图3，若∠ABC=120°，请直接写出∠BDG的度数.