1. (2019七下·巴南月考) 如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补.

1. （1） 试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
3. （2） 如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
5. （3） 如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由.