1. (2019八下·闽侯期中) 如图，矩形纸片ABCD ， AB＝8，AE＝EG＝GD＝4，AB∥EF∥GH ． 将矩形纸片沿BE折叠，得到△BA′E（点A折叠到A′处），展开纸片；再沿BA′折叠，折痕与GH ， AD分别交于点M ， N ， 然后将纸片展开．

1. （1） 连接EM ， 证明A′M＝MG；
3. （2） 设A′M＝MG＝x ， 求x值．