1. (2019八下·泉港期中) 如图，已知直线y=x-2与双曲线y= （x＞0）交于点A（3，m）．

1. （1） 求m ， k的值；
3. （2） 连接OA ， 在x轴的正半轴上是否存在点Q ， 使△AOQ是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．