1. (2019·邹平模拟) 如图，在平面直角坐标系中， ABCD的边AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA>0B．

1. （1） 求OA、OB的长．
3. （2） 若x轴上的有一个点E满足S△AOE= ，求证：△AOE∽△AOD．
5. （3） 在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F为顶点的三角形是等腰三角形?如果存在，请直接写出所有满足要求的点F的坐标。