1. (2019·邹平模拟) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y= x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，-1），抛物线y= x²+bx+c经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n)．

1. （1） 求n的值和抛物线的解析式；
3. （2） 点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0<t<4)．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；
5. （3） M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A₁O₁B₁ ， 点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A₁O₁B₁的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A₁的横坐标．