如图，三棱柱各条棱长均为，且平面，为的中点，分别在线段和线段上，且，

1. (2019·新乡模拟) 如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 各条棱长均为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.