1. (2019·东阳模拟) 如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点D，E是BD的中点，延长AE与CB的延长线相交于点F．

1. （1） 求证：AF是⊙O的切线；
3. （2） 若BE＝5，BF＝12，求CD的长．