如图，在菱形中， =60°， AB=2，点E是AB上的动点，作∠EDQ=60°交BC于点Q ，点P在AD上，PD=PE.

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1. (2019八下·莲都期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ =60°， AB=2，点E是AB上的动点，作∠EDQ=60°交BC于点Q ，点P在AD上，PD=PE.
1. （1）求证：AE=BQ；
3. （2）连接PQ ， EQ ，当∠PEQ=90°时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）当AE为何值时，△PEQ是等腰三角形.

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浙江省丽水市莲都区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷