1. (2019·河池) 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上.

1. （1） 尺规作图：作∠BAC的平分线，与⊙O交于点D；连接OD，交BC于点E（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑）；
3. （2） 探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论.