1. (2019·河池) 在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A（0，0），B（6，0），C（6，8），D（0，8），AC，BD交于点E.

1. （1） 如图（1），双曲线y= 过点E，直接写出点E的坐标和双曲线的解析式；
3. （2） 如图（2），双曲线y= 与BC，CD分别交于点M，N，点C关于MN的对称点C′在y轴上.求证△CMN～△CBD，并求点C′的坐标；
5. （3） 如图（3），将矩形ABCD向右平移m（m＞0）个单位长度，使过点E的双曲线y= 与AD交于点P.当△AEP为等腰三角形时，求m的值.