已知函数，数列的前项和为，点（）均在函数的图像上.

1. (2019高二下·嘉兴期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）均在函数 $\text{[math]}$ 的图像上.
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，求使得 $\text{[math]}$ 对所有 $\text{[math]}$ 都成立的最小正整数 $\text{[math]}$ .