已知抛物线的焦点为，过点且与轴不垂直的直线与抛物线交于点，且．

1. (2019高二下·嘉兴期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴不垂直的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的方程；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，试探究：线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度能否相等？如果相等，求直线 $\text{[math]}$ 的方程，如果不等，说明理由．

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1. (2019高二下·嘉兴期末) 已知抛物线 的焦点为 ，过点 且与 轴不垂直的直线 与抛物线交于点 ，且 ．