1. (2019高二下·南昌期末) 如图所示，在一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用5cm高的水银柱封闭着45cm长的理想气体，管内外气体的温度均为300K ，大气压强p₀=76cmHg．

（i）若缓慢对玻璃管加热，当管中气体的温度上升了60 K时水银柱上表面与管口刚好相平，求玻璃管的总长度；

（ii）若保持管内温度始终为300K，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口相平，求此时玻璃管内水银柱的总长度。（计算结果可带根号）