1. (2019八下·温州期末) 如图，点C在线段AB上，过点C作CD⊥AB，点E，F分别是AD，CD的中点，连结EF并延长EF至点G，使得FG=CB，连结CE，GB，过点B作BH∥CE交线段EG于点H．

1. （1） 求证：四边形FCBG是矩形．
3. （2） 已知AB=10， ．

     ①当四边形ECBH是菱形时，求EG的长．

     ②连结CH，DH，记△DEH的面积为S₁ ， △CBH的面积为S₂ ． 若EG=2FH，求S₁+S₂的值．