1. (2019·柳州) 已知：∠AOB.

  求作：∠A'O'B'，使得A'O'B'=∠AOB.

  作法：

  ①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

  ②画一条射线O'A'，以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'；

  ③以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D'；

  ④过点D'画射线O'B'，则∠A'O'B'=∠AOB.

  根据上面的作法，完成以下问题：

1. （1） 使用直尺和圆规，作出∠A'O'B'  (请保留作图痕迹).
3. （2） 完成下面证明∠A'O'B'=∠AOB的过程(注：括号里填写推理的依据).

     证明：由作法可知O'C'=OC，O'D'=OD，D'C'= ，

     ∴△C'O'D'≌△COD

     ∴∠A'O'B'= ∠AOB.