1. (2019八下·兰州期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α≤90°），分别交线段BC，AD于点E，F，连接BF.

1. （1） 如图1，在旋转的过程中，求证：OE＝OF；
3. （2） 如图2，当旋转至90°时，判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论；
5. （3） 若AB＝1，BC＝ ，且BF＝DF，求旋转角度α的大小.