如图，中，，，，将沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕交边于点 .

1. (2019·容县模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，请计算 $\text{[math]}$ 的最小值.