如图1，抛物线交轴于和两点，交轴于点，点是线段上一动点，连接，将线段绕点顺时针旋转90°得到线段，过点作直线轴于，过点作于 .

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1. (2019·河池模拟) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线解析式；
3. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 恰好在抛物线上时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）在(2)的条件下：试探究在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ?若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

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