经过点和点，与轴交于点C.

1. (2019九下·柳州模拟) $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C.
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）若抛物线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的抛物线记作 $\text{[math]}$ ，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线记作 $\text{[math]}$ .试结合图形回答：当 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共有：① $\text{[math]}$ 个交点；② $\text{[math]}$ 个交点；③ $\text{[math]}$ 个交点；
5. （3）在直线BC上方的抛物线 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请问： $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值？若存在，求出取这个最大值时点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.