如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的交AC于点E，F是上的点，且AF＝BF.

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1. (2019·南宁模拟) 如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 交AC于点E，F是 $\text{[math]}$ 上的点，且AF＝BF.
1. （1）求证：BC是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若sinC= $\text{[math]}$ ，AE= $\text{[math]}$ ，求sinF的值和AF的长.

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