1. (2019·东湖模拟) △ABC中，BC＝12，高AD＝8，矩形EFGH的一边GH在BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，AD与EF交于点M.

1. （1） 求证： ；
3. （2） 设EF＝x，EH＝y，写出y与x之间的函数表达式；
5. （3） 设矩形EFGH的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并写出S的最大值.