1. (2019·丹阳模拟) 如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF=DE.

1. （1） 求证：DF是⊙O的切线；
3. （2） 连接AF交DE于 M，若AD=4，DE=5，求 EM 的长.