1. (2019·丹阳模拟) 如图，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上一动点(不与A、C 重合)，连接PB，过点P作PE⊥PB，交射线DC于点E，已知AD=3，sin∠BAC= .设AP的长为x.

1. （1） AB等于多少；当x=1时， 等于多少；
3. （2） ①试探究： 否是定值?若是，请求出这个值；若不是，请说明理由；

   ②连接BE，设△PBE的面积为S，求S的最小值.