1. (2019·名山模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF.

1. （1） 求证：四边形BDCF是菱形；
3. （2） 当Rt△ABC中的边或角满足什么条件时？四边形BDCF是正方形，请说明理由.