如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD＝2 .过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F.

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1. (2019九下·昆明期中) 如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD＝2 $\text{[math]}$ .过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F.
1. （1）求证：DF为⊙O的切线；
3. （2）若∠BAC＝60°，DE＝ $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.

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