1. (2019·昆明模拟) 如图，抛物线y＝x²﹣ x﹣4与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为 D.

1. （1） 求出A、B两点的坐标；
3. （2） 连接AC，点P为第四象限抛物线上的一个动点，P的坐标为P（t，p），四边形ACPB面积为S，求S与t的函数关系式，并求t为何值时，S最大？
5. （3） 在（2）的基础上，若点M为抛物线上的一个动点，在抛物线对称轴上是否存在这样的点N，使以A、M、P、N为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出满足条件的M，N点的坐标；如果不存在，请说明理由.