如图，是的弦，为半径的中点，过作交弦于点，交于点，且是的切线.

1. (2019·盘龙模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 为半径 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
5. （3）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.