如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CN为⊙O的切线，OM⊥AB于点O，分别交AC、CN于D、M两点.

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1. (2019·昆明模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CN为⊙O的切线，OM⊥AB于点O，分别交AC、CN于D、M两点.
1. （1）求证：MD=MC；
3. （2）若⊙O的半径为5，AC=4 $\text{[math]}$ ，求MC的长.

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