1. (2019·上城模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以边BC为直径的⊙O与边AB交于点D，与边AC交于点E，连结OD，OE.

1. （1） 求证：BD＝CE.
3. （2） 若∠C＝55°，BC＝10，求扇形DOE的面积.